système d'équation linéaire pdf

/Filter /FlateDecode 0000006760 00000 n On a X6=0 . 0000064224 00000 n 0000047276 00000 n 0000015166 00000 n 0000033949 00000 n 64 0 obj << /Linearized 1 /O 66 /H [ 1761 667 ] /L 118835 /E 69978 /N 6 /T 117437 >> endobj xref 64 66 0000000016 00000 n 0000002638 00000 n %PDF-1.5 }�g�����%���n��K��r����y;��C��5�AX8M�_n9`�����������{!�� /Type /XObject trailer << /Size 130 /Info 62 0 R /Root 65 0 R /Prev 117427 /ID[<6e9244c264a25cd246c8fde049f84617>] >> startxref 0 %%EOF 65 0 obj << /Type /Catalog /Pages 61 0 R /Metadata 63 0 R /PageLabels 60 0 R >> endobj 128 0 obj << /S 464 /L 686 /Filter /FlateDecode /Length 129 0 R >> stream 0000060317 00000 n x��]K��qV�?���/��1ͮw�[pP�I!���b��R w!R?ĿOG�O�͙�̪Ξ��2Z=�UYYY�_>���f��f���/�9���`6Ͼ=�7� stream Un système linéaire (S) est équivalent à tout système (S0) obtenu 1.soit en remplaçant une équation (k) du système (S) par une équation équivalente : soit en addi-tionnant un même nombre aux deux membres, soit en multipliant les deux membres par un même nombre a nonnul, pour obtenir a. Théorème : soit. /PTEX.PageNumber 142 0000004520 00000 n ?Rr����0�{�ol�M�yl>�ӯ!�������(��E�W=#�"������}���m�5MmU���S� ��ϋ�Ouͷfq�>��E=+��{U�7��2+s2\�PleC��z��C����` W�m� 3.1 Cas où le déterminant est non nul. &�x2Ũ�f�'[%��E���˾%Г�ٱ�-�}ہV�vc/�խP��xܗ��8�%� n�/%�n��Q2f���a�`T��T���T�["+P�(v��K�8x�KpOe�(��+��>��=X� 1 Système de deux équations linéaires à deux inconnues. 0000049240 00000 n >> H�b```f``{�������A��b�,o@���9���Y�X�6�ɹ��@`r���Q�0h�ij+$�Ac�I�52���iDs��e�am�S��!�fSyrbL��E�q�pH,Qe��"�ֱCIP��t3[Ϛ�u���E�7���{�,e_�[v���� �X�98�n��H�Y��ȸ�QO�E�=�t绮a�͝Nn�3���9&�p�c‰��fJI�'��굵G[�tЬ7z�;r�z��q��X����c��w��B�Sw��6���o,������5FA!%Ո8� Equation linéaire à deux inconnues : Elle peut s’écrire sous la forme ax+by = c a, b et c étant des réels donnés. %���� On en déduit alors la valeur de y : y = 21 - 6b Le système admet donc pour solutions les couples de la forme (b;21-6b), b étant un réel quelconque. 0000013957 00000 n 0000005267 00000 n 0000064019 00000 n 2.Résoudre suivant la valeur du paramètre t2R : (4x¡3y ˘ t 2x¡ y ˘ t2. <> 0 �gm� endstream endobj 83 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 706 /CapHeight 0 /Descent -215 /Flags 32 /FontBBox [ -36 -250 1123 895 ] /FontName /ALKNOP+Dcti10 /ItalicAngle 0 /StemV 0 /XHeight 453 /FontFile2 117 0 R >> endobj 84 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 706 /CapHeight 0 /Descent -217 /Flags 32 /FontBBox [ -40 -250 1008 750 ] /FontName /ALKNOD+Cmr10 /ItalicAngle 0 /StemV 0 /FontFile2 118 0 R >> endobj 85 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 45 /LastChar 233 /Widths [ 358 307 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 307 0 0 0 0 0 0 743 0 0 755 0 0 773 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 562 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 511 460 460 511 460 0 0 511 307 0 460 255 818 562 511 511 460 422 409 332 537 460 0 464 485 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 460 460 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /ALKNOP+Dcti10 /FontDescriptor 83 0 R >> endobj 86 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 40 /LastChar 61 /Widths [ 389 389 0 778 0 0 0 0 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 0 0 0 778 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /ALKNOD+Cmr10 /FontDescriptor 84 0 R >> endobj 87 0 obj 704 endobj 88 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 87 0 R >> stream 0000010663 00000 n 0000069623 00000 n 0000012596 00000 n Théorème : soit. /BBox [0 0 612 792] H�T��n�0E�|�,[ua�$R�"��X��&���C�T�e`�����.�u��z�ư�>ժ��}�A�q��S��8�F 4x�D1�NL+�U�\���2N�ת�pا-��Y��rɟ�G`�F����*i|���y��{T�P� � X�����7���E#Ğ��� q�\���p�hW���%������\M+�� ����X:J����DHT���4��QD5��S���5�������m?�n͑�SQH�M銌���$�6 /PTEX.FileName (./anamat-tg.pdf) .C0est aussi le plan d’équation: x1 +2x2 +3x3 =0. Equation linéaire à trois inconnues : Elle peut s’écrire sous la forme ax+by +cz = d a, b, c et d étant des réels donnés. 0000005924 00000 n 0000010169 00000 n 0000010017 00000 n 0000005486 00000 n II – Système d’équations linéaires à deux inconnues 1. 6 0 obj << 0000004336 00000 n 0000007611 00000 n �}v��L�����7��a+���d���GO���b����rr��?m?ى�����n/&�f!��y2�x/������~��5b{ �k�ؾ�� ��v�d��FN�����I�a�G��=��?m�;��Z��:UF)����,��C�Fo�G��o�{5{p���[IQۗ�ӫ�)���MV�틝��~��O�u�ܦ^�CV��k�7;�`�ޔѱ]�x.v� m��8a5�(9�.�� f�a�G�Kp�H��#c`�0�¥�*�ԇ�������U����X`��Xd��K�Jz�]��E{��u�����Hg��1� L�? ALGEBRE- L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.OPTIMISATION MATHEMATIQUE -L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. u���. 0000011232 00000 n Le déterminant de la matrice vaut 0,lerangdelamatriceest1. %PDF-1.3 %���� 0000012801 00000 n 6 0 obj << /Resources << 0000006821 00000 n /ProcSet [ /PDF /ImageB /Text ] @��M���Cf��N�����L(gi��� �S��' �^I@���k'T~�@~#\�h�N�e�:��Wy���,��Αښ���ӡz6Zk������Y� P�jc3�&�{� ���4�l������u�A�. Les systèmes de mesure linéaire à règle nue sont constitués d'une règle ou d'un ruban de mesure et d'une tête captrice qui fonctionnent sans contact mécanique. H�TP=o� ��[u ���N�X�:d臚�;N���!��@�;u��=��ϖ��ܑ� �ٛ#��,��W6�A݀u&�D3� 2��m�8w4zh[! >>/Font << /R114 13 0 R /R96 14 0 R/R222 17 0 R /R97 18 0 R/R218 21 0 R /R216 24 0 R /R158 27 0 R /R154 30 0 R /R200 31 0 R>> 0000003053 00000 n 0000010321 00000 n Les principales opérations qui permettent de transformer un système linéaire en un système linéaire équivalent sont les suivantes : ⋄multiplier une ligne par une constante non nulle Définition 1 : Soit a, b et c trois nombres donnés. On saisit les différents coefficients dans une matrice 3 x 3 : >> A = [ 3 2 1 ; -1 5 2 ; 4 -2 3 ] 0000002406 00000 n 0000033326 00000 n 0000049554 00000 n stream 0000006609 00000 n endstream Définition 1 : Soit a, b et c trois nombres donnés. 0000008926 00000 n Dans le cas où le système n'a pas de solution : les deux droites sont parallèles . �� �29���{���C�+_`~,(4�A!� La règle étant fixée sur une surface d'appui, il est primordial que la surface de montage soit plane pour garantir la haute précision du système de mesure. Exemple n°1 : Soit à résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues x 1, x 2 et x 3:. (k). 3 0 obj << 0000014538 00000 n x��[�r7���Lƙ*_��˙wˉˁWb��@�lYe�%s����_�4�����HY�K����F㠁�9�2�����_?�ó7et0��g������#���j� �ѯ����U"e��p���?��icUp.�o'��%��7�V>DCy�����4^0��v|1�|$3�2��6�;R�.��Q�D��]%�ɌgE���y%���'��9;�Kُ�+;_.��v&�IQ�dǓN*����u ���`atsə$������(lH9�qHST��4l|V����)��#�1�~EJ��?���l�S�DJ+��c�B,�;�\T:&7��^�QkCdXCv q3J'��8�-��%��m��ƨ�}�c��{��b,h[�7�n=������m��F��J��D 3.1.2 Système non homogène : AX= B, B6=0 . 2.1 Rappels et notations de calcul différentiel Le premier chapitre faisait appel à vos connaissances en alg èbre linéaire. ٧�^��b,�~�. 0000021648 00000 n On se demande d’abord s’il admet des solutions, quelle est la structure de l’espace des solutions, s’il est possible de calculer ces solutions explicitement. RP��D"�,�{͋�6:B ���{�m�b6ƾ�k? GEOMETRIELa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne)CONNAISSANCELa connaissance est une notion aux sens multiples, à la fois utilisée dans le langage courant et objet d'étude poussée de la part des sciences cognitives et des philosophes contemporains. �:8�,`b��h����㸩��nGW��6܁w��/��`�.��;���Q� ܉u�YLx�����2�8Œ����y�{ p��9 endstream endobj 129 0 obj 551 endobj 66 0 obj << /Type /Page /Parent 61 0 R /Resources 67 0 R /Contents [ 82 0 R 88 0 R 94 0 R 96 0 R 98 0 R 102 0 R 104 0 R 106 0 R ] /MediaBox [ 0 0 612 792 ] /CropBox [ 0 0 612 792 ] /Rotate 0 >> endobj 67 0 obj << /ProcSet [ /PDF /Text ] /Font << /TT2 74 0 R /TT4 78 0 R /TT5 73 0 R /TT6 68 0 R /TT8 72 0 R /TT9 79 0 R /TT11 86 0 R /TT13 85 0 R /TT14 91 0 R /TT15 90 0 R /TT16 100 0 R >> /ExtGState << /GS1 115 0 R >> /ColorSpace << /Cs6 80 0 R >> >> endobj 68 0 obj << /Type /Font /Subtype /Type0 /BaseFont /ALKNMA+Cmmi10 /Encoding /Identity-H /DescendantFonts [ 109 0 R ] /ToUnicode 69 0 R >> endobj 69 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 308 >> stream 0000062494 00000 n Systèmes se ramenant à un système linéaire 1)La di érence de deux nombres xet yest 6 et leur produit 216. ...2 Le déterminant du système. stream >> 0000011211 00000 n /Length 65 6�U����b�'�Jc������4l*|fayk���\]�3�ɖ�s�N8=��̩����oM����52���P |�8N����������߫a9��}U���'�����X�7�½�ک�9xj��1�>���{�:$U�T(hk¯yG0�w�Ɏ`q��:����=bu�`�Y���Pϰ���76��a�ϫ�8�1�܌}]����d��㏏E-�L��wݞ�����YÄC;�r�~���o�D#����`�Y�F�\w�V 0000011792 00000 n /FormType 1 %�쏢 La recherche de l’efficacité dans cette démarche fera l’objet des parties suivantes. 0000002428 00000 n 0000003638 00000 n 0000013935 00000 n 1 Système de deux équations linéaires à deux inconnues. 0000008905 00000 n ,xXxtE2O``�����a�������� �����>=����o'9V1�pt�J��a^`:[��C�k�]� ����|�� Résoudre le problème revient à résoudre le système (S): 12 2 17. c d c d + = + = Résolvons-le système (S) par combinaison linéaire : 1 2 12 2 17 c d c d L L + = + = 1 2 1 12 2 17 12 L L c d c c −L + = − = − 5 12 5 d c + = = 5 7. c d = = Le système admet un unique couple solution : c’est (5;7). El�%A�3��ݲ�Oґ�� ���,�+Pj��c� /ExtGState << 0000013063 00000 n ... 2 Le déterminant du système. /Filter /FlateDecode Quels sont ces nombres? endobj On cherche à étudier le système linéaire Ax = b. Cours de mathématiques en 2nde: équations de droite et système d'équations Niveau Seconde Table des matières. mt=�/�k@OAY�l��]��C��!�Or!��q ��޳�+{0�P�|H�m�`V� (�Jw$}Ġ�=�Z6�E��e/ROV{����{��n�u�mv��MڴtU��^F���$�����-����,�u��mTS�_�8d�L冑 =&BX��=%������E'�v�ۯ[ w���i���Cb9;����L�-KX�����K�js�0c�z����&9��$�h����c�=���i���{����\��=���8�4��u��R��k�g��ő��7I��[�2���6A���|Y��|�}1�Z6��y�=��aG���Iq�-�!�̖���P�;���իI��|�ߛ̿�!Y��{+{7{. Une arithmétique est une manière de représenter formellement - autrement dit, « coder » - les nombres (sous la forme d'une liste de chiffres, par exemple) ; et (grâce à cette représentation) définir les opérations de base : addition, multiplication, etc. 0000005705 00000 n Discuter et résoudre suivant la valeur du paramètre t 2 R : Le système admet donc une infinité de solutions. 0000011813 00000 n 0000067569 00000 n /Length 6098 MATHEMATIQUES L'arithmétique est une branche des mathématiques qui correspond à la science des nombres1. Définition : 0000006800 00000 n endstream endobj 70 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 704 /CapHeight 0 /Descent -215 /Flags 32 /FontBBox [ -39 -250 1068 750 ] /FontName /ALKNMM+Cmr8 /ItalicAngle 0 /StemV 0 /FontFile2 124 0 R >> endobj 71 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 227 >> stream 0000008656 00000 n étudiera deux familles de méthodes pour la résolution appro chéedu système (2.1) : les méthodes de point x e : point x e de contractionet point x e de monotonie les méthodes de type Newton 1. alors on a. 0000009708 00000 n 0000002901 00000 n 0000001668 00000 n {�s �)kP{�E@p�N綑@��I_ǿJ� ��[� {7�N��;�A��/�` d�� 0000056524 00000 n Idem avec(2x¡ y ˘ 4 3x¯3y ˘ ¡5. (�N� ��n 0000062287 00000 n H�tT�n�0��+t$�x���(zj/E��=8�Z��� ���ӿ�,)5��^DJ�]��β��y׶��M�m� mu�������RQ}l0Ȍ ����*RJ;Fމ����Yjʢ��dENt���c)9�W���)�R�fv�1���؟��p#+|L�5�����j2��3��5S�g�7\���D^����w'���\���]����߽�aNTB�?K�D�dőU�1���ٟ!K�(z��>�*|ĉa^���R. 0000069396 00000 n >> 0000010684 00000 n Leçon 0603C La programmation linéaire 2 le simplexe.doc 1/5 Bernard Auge – Alexandre Vernhet Module 06 - Leçon 03 : La méthode du simplexe 1 - Principe ... standard (système d’équation avec variable d’écarts). %PDF-1.4 Les variables d’écart introduites au cours de Cette discipline fut ensuite élargie par l'inclusion de l'étude d'autres nombres comme les réels (sous forme de développement décimal illimité), ou même de concepts plus avancés, comme l'exponentiation ou la racine carrée. %Rn_צ7�)�%1Q� �cS|�-����L��0�uuݺz^;�j�~5��a�NM:���4����;� i�4{ذ���M��N�,̶��ȩ����QzUE�{ܤmv�QÜ�;J*Y��m�۶ ���r1f�. H��T�n�@��+| �@��S���8�(녵�����'p�籋㬈|�v�]�S]3��쨮E�y}�!pgs�'F�k���R/������J �>;zu���!+���My�#�`/��;}_h�����ݳ�E)��d/���]�.J)�WL PY�tqY�ɰ�R�>B�Fsir��[�;�|�X�w�>BrǶ}gÊx���%�M�m�b�'>�Gv�-qJ6P1,���@��w�BT�:)S\ydͺ���"�w�v���*)J?���%Eu�� �"W�]�Y�(mw(:�H��R�yu���*�/�m*�ʠI�=��qL��w���k�\؝Ҡe��H N�&v�p7��4���͂&H�AE��=C�l5G�����48Ew��U��Io� 0A��)=����m���[C A{�j�1^@�iX���ŁK�l"����d��L�E�#���{��"�ʫ�,w�!��qu|/Km%����Z�t߈�E���s۬��{�x�6�ȮW�%�Uo��U�eA�J�(�X)}X�pz��{���V]ӵ�߄���9o�'܁��5��)E�f76ĝÝ�S3���!�nN���'�v�� [���Hi�}�*� KZy����.\.�u��_�������f_)I�WZ���Hgi,.� x�3T0 BC]=C0ea����U�e�g```bQ�ĆHB�A�=s�\���@! 3)Trouver les dimension d’un triangle rectangle d’hypoténuse 13 cm et d’aire 30 cm2. ...3 Méthodes de résolution d'un système. 1 Les différentes présentations d’un système d’équations linéaires 1.1 Présentation classique On se donne n×p nombres ai,j, 1 6i 6p, 1 6j 6n, puis p nombres bi, 1 6i 6p.On considère le système d’équations Remarque : graphiquement, tous les couples solutions de ce système sont les points situés sur la droite d'équation y … 0000062029 00000 n le système initial en un système équivalent plus simple, puis en un système encore plus simple, jusqu’à aboutir à un système qu’on sache résoudre. En mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues. 0000014560 00000 n endstream endobj 72 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 48 /LastChar 148 /Widths [ 531 531 531 531 531 531 531 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 531 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /ALKNMM+Cmr8 /FontDescriptor 70 0 R >> endobj 73 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 222 /LastChar 222 /Widths [ 639 ] /Encoding /MacRomanEncoding /BaseFont /ALKNLP+Dcbx10 /FontDescriptor 77 0 R >> endobj 74 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 34 /LastChar 249 /Widths [ 500 0 0 0 0 0 389 389 0 0 278 333 278 0 500 500 500 500 500 500 500 0 0 0 278 0 0 0 0 472 0 750 0 722 764 680 653 785 0 361 0 0 625 916 750 778 680 778 736 555 0 750 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 555 444 555 444 305 500 555 278 305 0 278 833 555 500 555 528 392 394 389 555 528 0 528 528 444 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 278 0 0 0 0 0 0 0 0 0 778 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 0 0 0 0 0 0 444 444 444 444 0 0 0 278 0 0 0 0 0 500 0 0 0 0 555 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /ALKNKI+Dcr10 /FontDescriptor 75 0 R >> endobj 75 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 706 /CapHeight 0 /Descent -217 /Flags 32 /FontBBox [ -40 -250 1008 896 ] /FontName /ALKNKI+Dcr10 /ItalicAngle 0 /StemV 90 /XHeight 437 /FontFile2 108 0 R >> endobj 76 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 700 /CapHeight 0 /Descent -211 /Flags 32 /FontBBox [ -57 -308 1163 904 ] /FontName /ALKNLE+Dcbx10 /ItalicAngle 0 /StemV 0 /XHeight 437 /FontFile2 112 0 R >> endobj 77 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 700 /CapHeight 0 /Descent -211 /Flags 32 /FontBBox [ -57 -308 1163 904 ] /FontName /ALKNLP+Dcbx10 /ItalicAngle 0 /StemV 0 /XHeight 437 /FontFile2 114 0 R >> endobj 78 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 44 /LastChar 249 /Widths [ 319 0 319 0 0 575 575 575 575 575 575 0 0 0 319 0 0 0 0 0 0 0 0 830 882 755 0 904 0 0 0 0 0 0 900 0 0 0 862 639 0 885 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 559 639 511 639 527 351 575 639 319 0 0 319 958 639 575 639 607 473 454 447 639 607 0 607 607 511 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 319 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 527 527 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 639 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /ALKNLE+Dcbx10 /FontDescriptor 76 0 R >> endobj 79 0 obj << /Type /Font /Subtype /Type0 /BaseFont /ALKNNH+Cmmi8 /Encoding /Identity-H /DescendantFonts [ 126 0 R ] /ToUnicode 71 0 R >> endobj 80 0 obj [ /ICCBased 113 0 R ] endobj 81 0 obj 712 endobj 82 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 81 0 R >> stream Tracer les droites et résoudre le système linéaire (x¡2y ˘ ¡1 ¡x¯3y ˘ 3 de trois façons différentes : substitution, méthode de Cramer, inverse d’une matrice. 0000007830 00000 n Méthode par substitution 0000008034 00000 n /Subtype /Form 5 0 obj 0000049319 00000 n %���� 3. alors on a. /PTEX.InfoDict 9 0 R 0000044598 00000 n ))��AF2�� jQR�@��� ����]T)4�$ `�[�5�xc��v@� e�c�¯�p0��`C�b��Æc\ Les opérations arithmétiques traditionnelles sont l'addition, la division, la multiplication, et la soustraction. M2a��d���mUb�s͵U]�ͅ`�@�j!�O'�J[�W���T�� ��5D7�z��s�ʍE0^�>�T��d.8x�%�w���k�;��PN ��ޤ �߼�K|�ryd�w;�%�5viG`T�3�}~�W4k��&xe�5��q3e����J'CfL>=4{xL�! /Filter /FlateDecode /R95 10 0 R 6�cU�5�(���U [$��l�GҘL�?�6y(�i)l:�#ygYis:��y��GD�ȟYUD�������@;�o��,2 H[��?�S�JbLX����n���l��,}>�\�}� � g�Qo��t��H�p�ދj���R�6��"��8[T[bN�Um��t����==锍��ljc�Ds�3�J�Sg,���m�i�d&:�R�y֠��ޫ�}y�R�ȿ��^K�9�~t�w���V!$ ]�'��[�cn�a����s�.֔�%8@�6f����X��f]K#���6�5?N`!R������6�6%����u\���d�"�x�:�fl# �t�Ay���y �;��j?3X�a�@�E�I'풚v��G!��w �#��XЎ�.�b�)�a=���m���C�羍�9����:X��H�N��\v@D^��T�e�;���##� ��8�et i���( ��(wLڛ��wL6Ȳ�g���fHҨ�:��/~ leg\B5�P�X�[3I�;� • Si Aest inversible ,lesystèmealasolutionunique:X= A−1B (écriture formelle). 0000033725 00000 n 2 - Nombres de solutions d'un système linéaire Un système peut avoir zéro, une ou plusieurs solutions. 0000001761 00000 n • Si Aest non inversible, pour qu’il y ait au moins une solution, il stream 0000035826 00000 n 2)Trouver les dimensions d’un terrain rectangulaire de périmètre 44 m et d’aire 120 m2. >> 0000003939 00000 n L'arithmétique s'est au départ limitée à l'étude des propriétés des entiers naturels, des entiers relatifs et des nombres rationnels (sous forme de fractions), et aux propriétés des opérations sur ces nombres. %PDF-1.3 0000013041 00000 n x���n���}��o���>x���q>�x����̀3�ج����y G�&F��a��X]]]WWMQ�W��?�~����T����@�V��I�H���U��62�w?��GǪg��^��Xu{"������� ���_� 0000003435 00000 n Conclusion : … /Length 3191

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